设级数在x＞0时发散,而在x=0处收敛,则常数a=（).A.1B.－1C.2D.－2设级数在x＞0时发散,而在x=0处收敛,则常数a=().A.1B.-1C.2D.-2

已知级数在x＞0时发散，在x=0时收敛，试确定a的取值范围。

设习为正项级数,且存在正数N₀,对一切n＞N₀,

有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.

讨论级数在哪些x处收敛？在哪些x处发散？

证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.

设f(x)＞0且有连续导数，令

(1)确定常数a，使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时，φ(x)单调增加

设级数收敛,证明;级数在x≥0内一致收敛.

设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，u_n(x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上一致收敛。

设对一切n∈N*, u_n(x)在x=a右连续，且在x=a发散，证明：对任意上必定非一致收敛。

设u_n(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致收敛.

设f(x,y)在[a,+∞;c,d]连续，对[c,d)上每一个收敛，但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收敛。

设幂级数在z=4收敛而在z=2+2i发散，则其收敛半径R=()，该幂级数在()绝对收敛，在()一致收敛。