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设n阶方阵的各行元之和为常数u,证明(1)u为A的一个特征值,是对应的特征向量(2)A”的每行元之和

设n阶方阵设n阶方阵的各行元之和为常数u,证明(1)u为A的一个特征值,是对应的特征向量(2)A”的每行元之和的各行元之和为常数u,证明

(1)u为A的一个特征值,设n阶方阵的各行元之和为常数u,证明(1)u为A的一个特征值,是对应的特征向量(2)A”的每行元之和是对应的特征向量

(2)A”的每行元之和为a”、m为正整数

(3)若A可逆,A的每行元之和为设n阶方阵的各行元之和为常数u,证明(1)u为A的一个特征值,是对应的特征向量(2)A”的每行元之和

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更多“设n阶方阵的各行元之和为常数u,证明(1)u为A的一个特征值,是对应的特征向量(2)A”的每行元之和”相关的问题

第1题

设A,B,C,D都是n阶方阵。证明当AC=CA时,有=

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第2题

设A, B,C均为n阶方阵证明:如果B= E+AB,C= A+CA则B-C= E。

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第3题

证明:对任意mxn矩阵A,ATA与AAT都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时,则对任意n阶方阵CTAC为对称方阵。

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第4题

设{Ai}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵,证明存在一个n阶正交矩阵U,使得UTAiU都是对角矩阵。

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第5题

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

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第6题

设G为n阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2.证明G是哈密项图,再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时G不一定是哈密顿图

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第7题

设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f(n),且在任何有限区间内,试证(c为常数).

设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f(n),且在任何有限区间内,试证(c为常数).

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第8题

设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。(i)证明I-A可逆,并且(I-A)-1=I+A+

设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。

(i)证明I-A可逆,并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1

(i)求矩阵

的逆矩阵。

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第9题

设函数u(P)在凸区域(即包含区域内任意两点间的连线)内连续可微分,且|gradu|≤K(常数).证明:对于该区域内任意两点A和B,都有|u(A)-u(B)|≤K.d(A,B)其中d(A,B)表示点A和B之间的距离.

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第10题

设p为质数,证明p''阶的群中必有p阶的元素,从而必有p阶的子群(n为正整数).

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第11题

设函数f(z)在z=z0</sub>解析,并且不恒等于一常数。试证z=z0</sub>是f(z)的m阶零点的必要与充分条件是:z=z0</sub>是1/f(z)的m阶极点。

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