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[主观题]

设在r＞0内满足拉普拉斯方程其中f（r)二阶可导，且f（1)=f’（1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微

设设在r＞0内满足拉普拉斯方程其中f（r)二阶可导，且f（1)=f’（1)=1,试将该方程化为以r为自在r＞0内满足拉普拉斯方程其中f(r)二阶可导，且f(1)=f’(1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微分方程，并求f(r).

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发布时间：2022-08-27

更多“设在r＞0内满足拉普拉斯方程其中f（r)二阶可导，且f（1)=f’（1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微”相关的问题

第1题

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（re^{θ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在}

设在|z|＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式：

试证: (1)令M(r)=max|f(re^θ)|)(0≤θ≤2π),我们有:

在这里n=0,1,2...，0＜r＜R

(2)由(1)证明刘维尔定理。

(3)当0≤r＜R时

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第2题

下章将要证明:在任何区城D内解析函数f（z)一定有任意阶导数。由此证明，（1)f（z)的实部和虚部在D内

下章将要证明:在任何区城D内解析函数f(z)一定有任意阶导数。由此证明，

(1)f(z)的实部和虚部在D内也有任意阶导数，并且满足拉普拉斯方程，

(2)在D内,

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第3题

设f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任一圆周C：|z|=r（0＜r＜1)的积分均为零，则f（z)在z=0处（)。

A.可导

B.解析

C.未必解析

D.连续

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第4题

设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

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第5题

设其中0＜k＜1（这两个积分称为完全椭圆积分).（1)试求E（k)与F（k)的导数,并以E（k)与F（k)表示它们;

设

其中0＜k＜1(这两个积分称为完全椭圆积分).

(1)试求E(k)与F(k)的导数,并以E(k)与F(k)表示它们;

(2)证明E(k)满足方程

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第6题

已知单位负反馈系统的开环传递函数为:其中K＞0、T＞0。试确定使闭环系统稳定时，参数K、T应满足的关

已知单位负反馈系统的开环传递函数为:

其中K＞0、T＞0。试确定使闭环系统稳定时，参数K、T应满足的关系:并计算在输入r(t)=tX1(t)作用下系统的稳态误差。

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第7题

设在向量组α₁，α₂，···，α_r中，α₁≠0并且每一α_i都不能表成它的前i-1个向量α₁

，α₂，···，α_i-1的线性组合。证明α₁，α₂，···，α_r线性无关。

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第8题

某被控制对象的动态方程①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后，闭环系统在输入r=1（t)、x（

某被控制对象的动态方程

①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后，闭环系统在输入r=1(t)、x(0)=0时,响应的超调量为16.3%、过渡过程为7s(取5%误差带)。

②设x(0)=0,求经上述状态反馈后闭环系统在输入信号r=1(t)作用下的响应y(t)。

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第9题

证明:设a,b,c不共面,如果向量r满足r·a=0,r·b=,r·C=0,则r=0.

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第10题

设u=f（r)，r=√（x²+y²)，其中f为可微函数，求全微分du。

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第11题

设函数f（u)（u＞0)具有连续二阶导数,z=f（xy)满足方程则f（u)=（).

设函数f(u)(u＞0)具有连续二阶导数,z=f(xy)满足方程则f(u)=().

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