比较下列积分的大小:(2)与,其中D由周围(x-2)2+(y-1)2=2围成;(3)与,其中D是以A(1,0
比较下列积分的大小:
(2)与,其中D由周围(x-2)2+(y-1)2=2围成;
(3)与,其中D是以A(1,0)、B(1,1)、C(2,0)为顶点的三角形闭区域.
比较下列积分的大小:
(2)与,其中D由周围(x-2)2+(y-1)2=2围成;
(3)与,其中D是以A(1,0)、B(1,1)、C(2,0)为顶点的三角形闭区域.
第1题
根据二重积分的性质,比较下列积分的大小:
(1),其中D为x轴,y轴与直线x+y=1所围成的区域;
(2),其中D为闭矩形。
第2题
试比较下列二重积分的大小:
(1)与其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成:
(2)与其中D是以A(1,0),B(,1), C(2, 0)为顶点的三角形闭区域
第4题
利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
第8题
求下列各积分的值:
(1),其中C为以 为顶点的正方形;
(2),其中C为|z|=1;
(3),其中C为以为顶点的正方形;
(4),其中C为:.
第10题
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
第11题
设
其中0<k<1(这两个积分称为完全椭圆积分).
(1)试求E(k)与F(k)的导数,并以E(k)与F(k)表示它们;
(2)证明E(k)满足方程