利用取对数再求导的方法，求下列函数的导数:

利用逐项求导或逐项求积分的方法求下列幂级数的和函数.(应同时指出它们的定义域)

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

求下列参变量函数的二阶导数。

求下列函数的二阶偏导数。

(1)z=x⁴+y⁴-4x²y²;

(2)z=x^y;

(3)z=sin²(ax+by);

(4)

求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数:

下列计算错在何处？如何改正？

求由参数方程所确定的函数的一阶导数dy/dx与二阶导数。

求下列函数的高阶导数

(1)f(x)=xlnx，求f"(x);

(2)f(x)=，求f"(x)。

根据定义求下列函数在指定点的导数。

(1)y=x³-2，在x=1处;

(2)y=，在x=8处。

求下列方程所确定的隐函数的二阶导数。

(1)y=sin(x+y);

(2)xy=e^x+y。

设f(x₀)存在,试利用导数的定义求下列极限: