设φ（u)为可微函数.若则=（).

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

设F(x,y)=Inxlny证明:若u＞0,υ＞0,则

设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:

其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而

是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.

设函数u=φ(x+φ(y)),证明:

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

设f和g,都是从A到A的双射函数,则(fg)^-1为().

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.

设习为正项级数,且存在正数N₀,对一切n＞N₀,

有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.