对于n人投票系统S=[q;1,1,···,1],其中有n个1,设n为奇数,q=(n+1)/2,证明当n很大时,每人的绝对Banzhaf指标β'与1/√n成正比。
第1题
设S=(a,b,c},对于S中每一串符号s和S*中每一串ω,定义N,(ω)=ω中s出现的次数,给出转换赋值机M=(Q,S,R,f,g,q1)的状态图,对于输入串ω,它的最终输出是求激励是abbcbaabc的响应。
第4题
给定有限状态机M=(Q,S,R,f,h,A),它的状态图如图8-16所示。
a)求状态A的01110的后继以及可接受状态序列。
b)求状态E的100101的后继以及可接受状态序列。
c)验证f(f(A,010),110)=f(A,010110),
h(f(A,010),110)=h(A,010110)。
d)求M对于激励010110的响应。
e)构造一台与M相似的转换赋值机,并求它对激励010110的响应。
第5题
一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n),已知在无限精度情况下,这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时,对相采的结果作截尾处理,因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的,试问当有限精度实现时,是否存在形式为的零输入极限环?请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗?为什么?
第6题
对于若从某个初始点x0出发,第一次沿方向p0=(1,1)T作f的精确线性搜索得迭代点x1,试问下一次从x1出发,应沿什么方向作f的精确线性搜索可得最优解。
第7题
算法设计:对于给定的罗密欧与朱丽叶的迷宫,计算罗密欧通向朱丽叶的所有最少转弯道路.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n、m、k,分别表示迷宫的行数、列数和封闭的房间数.接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号.最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示罗密欧所处的方格(p,q)和朱丽叶所处的方格(r,s).
结果输出:将计算的罗密欧通向朱丽叶的最少转弯次数和有多少条不同的最少转弯道路输出到文件output.txt.文件的第1行是最少转弯次数.第2行是不同的最少转弯道路数.接下来的n行每行m个数,表示迷宫的一条最少转弯道路.A[i][j]=k表示第k步到达方格(i,j):A[i][j]=-1表示方格(i,j)是封闭的.
如果罗密欧无法通向朱丽叶,则输出“NoSolution!".
第10题
A.1,1型
B.9,1型
C.1,9型
D.5,5型