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[主观题]

设想有一不转动的球状行星,质量为M,半径为R,没有大气层。从这行星的表面发射一卫星,速率为v0,方向与当地的竖直线成30°角,在随后的轨道中,这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v0=(5GM/4R)1/2

设想有一不转动的球状行星,质量为M,半径为R,没有大气层。从这行星的表面发射一卫星,速率为v0,方向与当地的竖直线成30°角,在随后的轨道中,这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v0=(5GM/4R)1/2

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第1题

一个不转动的球状行星,没有大气层,质量为M,半径为R,从它的表面上发射一质量为m的粒子,速率等于逃逸速率的3/4,根据总能量和角动量守恒,计算粒子(1)沿径向发射,(2)沿切向发射所达到的最远距离(从行星的中心算起)。
一个不转动的球状行星,没有大气层,质量为M,半径为R,从它的表面上发射一质量为m的粒子,速率等于逃逸速率的3/4,根据总能量和角动量守恒,计算粒子(1)沿径向发射,(2)沿切向发射所达到的最远距离(从行星的中心算起)。

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第2题

行星齿轮机构位于水平面内,曲柄O1O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动,并带动齿轮O1在固
定水平齿轮O上纯滚动,如题10-23图(a)所示。设曲柄OO1为均质杆,长为l,质量为m1齿轮O1为均质圆盘,质量为m2,半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第3题

题12-13图(a)所示一皮带运输机构,设皮带质量可忽略,皮带与水平面的倾角为β,被提升的重物A质量

题12-13图(a)所示一皮带运输机构,设皮带质量可忽略,皮带与水平面的倾角为β,被提升的重物A质量为m1,轮B和轮C的半径均为r,质量均为m2。如机构在启动时主动轮B受转动力偶M作用,试求重物A随皮带倾斜上升的加速度。轮B和轮C均可视为均质圆盘。

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第4题

如图所示,半径为R质量为m的均匀圆盘,可绕水平光滑轴转动,转动惯量为J,现以一轻绳绕在轮边缘,绳的下端挂一质量为m的物体,圆盘从静止开始转动后,角加速度是多少?

A、

B、

C、

D、

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第5题

如本题图,电动机通过皮带驱动一厚度均匀的轮子,该轮质量为10kg,半径为10cm。设电动机上的驱动轮
半径为2cm,能传送5N•m的转矩而不打滑。

(1)把大轮加速到100r/min需要多长时间?

(2)若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3,轮子两旁皮带中的张力各多少?(设皮带与轮子的接触面为半个圆周。)

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第6题

一个圆柱体质量为M,半径为R,可绕固定的水平光滑轴转动,原来处于静止。现在有一质量为m、速度为v的子弹,沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间,圆柱体与子弹一起转动的角速度w为()(已知圆柱体绕水平轴的转动惯量

A.

B.

C.

D.

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第7题

匀质圆盘轮,质量为m,半径为r,以角速度ω绕水平轴O转动,如图a所示。今用闸杆AB制动,使得圆轮在ts
内停止转动,设闸块与圆轮间的动摩擦因数为f(常散),不计轴承处摩擦,求所需力F的大小。

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第8题

一质量为0.5 kg、半径为0.4 m的薄圆盘,以每分钟1500转的角速度绕过盘心且垂直盘面的轴的转动,今在盘缘施以0.98N的切向力直至盘静止,则所需时间为()s。

A.4

B.8

C.16

D.32

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第9题

如图所示,一均匀细杆长为,质量为m,平放在摩擦系数为u的水平桌面上,设开始时杆以角速度绕过中心o

如图所示,一均匀细杆长为,质量为m,平放在摩擦系数为u的水平桌面上,设开始时杆以角速度绕过中心o且垂直与桌面的轴转动,试求:(1)作用于杆的摩擦力矩;(2)经过多长时间杆才会停止转动。

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第10题

题11-16图(a)所示一凸轮导板机构,偏心圆轮的圆心为O,半径为r,偏心距OO1=e,绕O轴以匀角速度

题11-16图(a)所示一凸轮导板机构,偏心圆轮的圆心为O,半径为r,偏心距OO1=e,绕O轴以匀角速度w转动。当导板AB在最低位置时,弹簧的压缩量为b,导板质量为m。要使导板在运动过程中始终不离偏心轮,试求弹簧刚度系数。

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第11题

如图所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为 v/2,则此时棒的角速度为

A.

B.

C.

D.

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