已知随机变量ξ只能取-1、0、1、2四个值,其相应的概率依次为c,2c,3c,4c则常数c为（)。

A.0

B.1

C.2

D.3

(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：。验证E(X*)=0，D(X*)=1。

(2)已知随机变量X的概率密度。

求X*的概率密度。

A.p₁+p₂

B.(p₁+p₂)/2

C.max(p₁+p₂)

D.min(p₁+p₂)

设随机变量X的概率密度为：已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3/4。求：

(1)a，b，c;

(2)求Y=e^X的期望与方差。

(β分布) 随机变量 X的密度函数为

其中a＞0 ，β＞0 ，都是常数，试求：

(1)系数A

(2)EX，DX

设随机变量X的概率分布为2,...其中0＜θ＜1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____

A.1/4

B.3/8

C.1/2

D.5/8

函数是否是连续随机变量x的分布函数，如果x的可能值充满区间：(1)(-∞，+∞);(2)(-∞，0)？

A.P{X+Y≤0}=1/2

B.P{X+Y≤1}=1/2

C.P{X-Y≤0}=1/2

D.P{X-Y≤1}=1/2

设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0＜x≤π/4}。