将xOz坐标面上的圆x²+x²=9绕z轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

计算下列情况下各物体的动能：(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。

求密度为常数μ的均匀半球壳的质心坐标及对于z轴的转动惯量.

求由圆绕x轴旋转而成的环体的体积.

A.

B.

C.

D.

求直线绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面？

计算,其中为平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面x=8所围成的区域.

A.G85X50.0Y50.0Z-10.0R0F50

B.G81X50.0Y50.0Z-10.0R0F50

C.G81X50.0Y50.0Z-10.0R5.0F50

D.G83X50.0Y50.0Z-10.0R5.0F50

求三重积分,其中V是由曲线绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.

平面转子的转动惯量为I，设绕z轴转动，受到的微扰作用，求体系激发定态能量的一级近似。