设z=x+iy,证明:

设f(x,y,z)具有性质证明:

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

证明：

(i)mZ+nZ是个数环。

(ii)

(iii)mZ+nZ==dZ，这里d=(m，n)是m与n的最大公因数。

(iv)mZ+nZ=Z(m，n)=1，

r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa^-1[l],z=sa^-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x＜z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

谓词公式z))逻辑等价吗？如果是请证明之,不是则举出反例.

设f(x,y,z)=0,z=g(x,y),试求

设φ(u)为可微分的任意函数,若z=φ(x²+y²),则=()

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.