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[主观题]

证明一个无向图能被两种颜色正常着色,当且仅当它不包含长度为奇数的回路。

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更多“证明一个无向图能被两种颜色正常着色,当且仅当它不包含长度为奇数的回路。”相关的问题

第1题

设G为n阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2.证明G是哈密项图,再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时G不一定是哈密顿图

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第2题

设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第3题

设C为无向连通图G中的一个回路,边e1与e2在C中,证明G中存在割集S,使得e1,e2∈S.

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第4题

患者,男,36岁,20年前因打篮球左上中切牙被轻微碰伤,两年前牙齿颜色变黑失去光泽,X线检查髓室和根管影像消失,根尖周无明显骨质破坏。该牙可能诊断为()

A.龋病

B.外源性着色牙

C.氟斑牙

D.四环素牙

E.牙髓坏死

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第5题

问题描述:假设煤在足够多的会场里运排一批活动,并希望使用尽可能少的会场.设计一个有效的贪心
算法进行安排.(这个问题实际上是著名的图着色问题.若将每个活动作为图的一个顶点,不相容活动间用边相连.使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数,相当于要找的最小会场数.)

算法设计:对于给定的k个待安排的活动,计算使用最少会场的时间表.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数k,表示有k个待安排的活动.接下来的k行中,每行有2个正整数,分别表示k个待安排的活动的开始时间和结束时间.时间以0点开始的分钟计.

结果输出:将计算的最少会场数输出到文件output.txt.

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第6题

边e是简单连通图G的割边,当且仅当e不在G的任一回路上,试证明之.

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第7题

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

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第8题

证明:若简单无向图G是不连通的,那么G的补图必定是连通的.

证明:若简单无向图G是不连通的,那么G的补图必定是连通的.

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第9题

证明:集合A是一个关系,当且仅当

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第10题

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:(1)当时,正明G

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

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第11题

下列关于视网膜上两种感光细胞的叙述,错误的是

A.视杆细胞分布于视网膜周边部,而视锥细胞分布于中心部

B.视杆细胞对光敏感度较视锥细胞低

C.视杆细胞不能分辨颜色,而视锥细胞能分辨颜色

D.视杆细胞对被视物结构的分辨能力较视锥细低

E.视杆细胞传人通路的会聚程度较视锥细胞高

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