设C为无向连通图G中的一个回路,边e₁与e₂在C中,证明G中存在割集S,使得e₁,e₂∈S.

A.e是重边

B.e不是重边

C.e不在G的回路中

D.e不在G的某一回路中

A.G中至少有一条通路

B.G中至少有一条回路

C.G中有通过每个结点至少二次的通路

D.G中有通过每个结点至少一次的回路

设G*是连通平面图G的对偶图,和n,m,r分别为G*和G的结点数、边数和面数,则

A. #图片0$#

B. #图片1$#

C.#图片2$#

D. #图片3$#

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

设G=＜V,E＞为无环的无向图则G是().

A.完全图

B.零图

C.简单图

D.重图

已知n阶无向完全图G有m条边，试求的补图的边数.

证明定理17.18.

定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)设G*的顶点v_t*，位于G的面R_t中,则d_G*(v_t*)=dcg(R_t).

图3-22(a)所示为一个三铰拱式屋架。上弦通常用钢筋混凝土或预应力混凝土，拉杆用角钢或圆钢，结点不在上弦杆的轴线上而有偏心。图(b)为其计算简图.设l=12m，h=2.2m，e₁=0.2mm，e=0，q=1.2kN/m。试求支座反力和内力。