求空间曲线线段实长的原理，将曲线分成几段，每一段近视认为直线，然后在根据求空间直线线段实长的方法求取。（)

一曲线在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，且通过点（1,2)，求该曲线方程.

用绕投影面垂直轴旋转法求作线段的实长及与投影面的夹角。(1) 求线段AB的α；(2)求线段CD的β。

线？

在xOy平面的第一象限内求一曲线，使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k，且曲线经过点（1，1)。

管直径Φ60×3mm，管长l_CD=80m(管长均包括局部阻力的当量长度)，摩擦系数λ均为0.03，△z=12m，离心泵特性曲线为H_e=30-6×10⁵q²v(其中H_e为m;q_v为m³/s)。试求：(1)管路流量;(2)旱季江面下降3m时的流量。

求曲线ρθ=1相应于自至的一段弧长.

求下列曲线的弧长:（1)对数曲线y=lnx上点（1,0)到点这一段.

求下列曲线的弧长:

(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.