什么叫做齐次方程组的基础解系？其基础解系是唯一的吗？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设四元齐次方程组求（1)方程组I与II的基础解系;（2)I与II的公共解。

设四元齐次方程组

求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。

设η^·是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明

已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表示为（)。

设齐次方程组

的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

A.ξ₁，ξ₁+ξ₂，ξ₁+ξ₂+ξ₃

B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₃，ξ₃-ξ₁

C.ξ₁，ξ₂+ξ₃

D.ξ₁-ξ₂+ξ₃，ξ₁+ξ₂-ξ₃，ξ₁

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！