建立微分方程模型，除了建立方程以外，还需要（)。

设f（x)为一连续函数,且满足方程求f（x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f（t)以外,还含

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

A.泰勒级数展开法(微分方程离散化)

B.热平衡法(即控制容积法)

C.多项式拟合法

D.控制容积积分法

θ(1)是偏离垂线之角度,重力加速度为g,a(t)是小车加速度,x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度.质沿垂直于杆方向的加速度应等于沿此方向施加之各种加速度之和,包括重力加速度、小草加速度和扰动加速度,按此要求建立的系统动态方程如下

此模型为非线性微分方程,在摆处于垂直位置附近,即θ(t)很小的情况下,取如下近似:,得到如下简化的线性方程

(1)设x(t)为激励信号,θ(t)是响应信号,若小车不动,即a(t)=0,写出系统函数表达式,并讨论系统的稳定性.

(2)研究适当移动小车对稳定性的影响.假定随θ(t)之变化按比例反馈作用使小车产生加速度,即a(t)=Kθ(t),K为比例系数.画出引入反馈后的系统方框图,并求反馈系统的系统函数.讨论系统的稳定性(分为Kg三种情况).

(3)改用比例-微分(PD)反馈控制,即

其中K₁和K₂都为正实系数.写出此反馈系统的系统函数,讨论为使系统稳定,K₁,K₂应满足何种约束条件？

利用FERTIL2.RAW中的数据。解释存活儿童数的一个简单模型是：

其中，解释变量是女性接受教育的年限，年龄(以年表示)及分别表示女性家是否有电和电视机的二元变量。

(i)用OLS估计该方程并用通常的形式报告结果。讨论变量eletric和tv的系数和统计显著性。

(ii)城市居民和非城市居民在生育率上有区别吗？请解释。

(ii)现在对城市居民和非城市居民分别估计方程(当然，解释变量要去掉urban)。除了截距以外，其他系数有明显区别吗？

(iV)允许城市居民和非城市居民截距项不同，在原假设下得到邹至庄统计量。你能得到什么结论？[提示：你在检验5个限制条件，SSR从第(ii)部分和第(iii)部分中很容易得到。]

利用INTQRT.RAW中的数据。

(i)利用除了最后4年(16个季度)以外的所有数据，估计Δr6_t的一个AR(1)模型。(我们用差分形式，因为r6t看起来好像有单位根。)用最后16个季度的数据求出Δr6_t提前一期预测的RMSE。

(ii)在第(i)部分的方程中加入误差修正项spr_t-1=r6_t-1-r3_t-1。(这相当于假定了协整参数为1。)计算最后16个季度的RMSE。在这里，误差修正项对样本外预测有什么帮助吗？

(iii)现在请你估计协整参数，而不是把它设为1。再利用最后16个季度的数据求出样本外RMSE。它与第(i)和第(ii)部分中的结果有什么不同？

(iv)如果你想要预测的是r6而不是△r6，你的结论会有所变化吗？请解释。

利用BARIUM.RAW中的数据。 （i)在方程（10.22)中增加一个线性时间趋势。除了趋势变量以外的其他变

利用BARIUM.RAW中的数据。

(i)在方程(10.22)中增加一个线性时间趋势。除了趋势变量以外的其他变量是统计上显著的吗？

(ii)在第(i)部分估计的方程中，检验除了时间趋势以外所有其他变量的联合显著性。你能得到什么结论？

(iii)在这个方程中添加月度虚拟变量，以检验季节性。增加月度虚拟变量对其他估计值及其标准误有重要影响吗？

系统的微分方程如下,式中:τ、K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、T均为正的常数。试建立系统r(t)对c(t)的动态结构图,并求出系统的传递函数C(s)/R(s)。

对修理后的直流电机进行空载试验，其目的在于检查（)是否正常，有无（)（)及（振动正常)如被检查的是直流发电机，则还需检查（)的建立是否正常。