题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积:
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答案
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第1题
利用二重积分求下列立体Ω的体积:
(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分;
(2)由曲面z=x2+y2与z=√(x2+y2)所围立体;
(3)在抛物面z=x2+y2以下,Oxy平面以上,且在圆柱面x2+y2=2x之内的部分的体积;
(4)由曲面2y2=x、x/4+y/2+z/4=1,z=0所围立体。
第3题
设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.
第4题
利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
第6题