如果一个数据流程图可以明显地分成输入、处理和输出三部分的线性结构，那么它属于（)

数由连线矩阵conn给出.元件i和元件j之间的连线数为conn(i,j).如果将元件i安装在线路板上位置r处,而将元件j安装在线路板上位置s处,则元件i和元件j之间的距离为dist(r,s)确定了所给的n个元件的安装位置,就确定了一个布线方案.与此布线方案相应的布线成本为.试设计一个优先队列式分支限界法,找出所给n个元件的布线成本最小的布线方案.

算法设计:对于给定的n个元件,改计一个优先队列式分支限界法,计算最佳布线方案,使布线费用达到最小.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n(1≤n≤20).接下来的n-1行,每行n-1个数,表示元件i和元件j之间连线数(1≤i＜j≤20).

结果输出:将计算的最小布线费川以及相应的最佳布线方案输出到文件output.txt.

称子串Y是字符串X的一个回文子串.最长回文子串问题可以具体表述如下.

给定1个长度为n的字符串x,最长回文子串问题就是要找出X中长度最长的回文了串.例如,如果给定的字符串X=bbacababa,则子串bacab是X的一个最长的回文子串,它的长度是5.

算法设计:设计一个算法,找出给定字符串X的最长回文子串.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出字符串X.

结果输出:将计算出的字符串X的最长回文子串输出到文件output.txt中.文件的第1行是最长回文子串的长度.文件的第2行是最长回文子串.

军俘虏的大兵瑞恩.瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图.迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为N行,东西方向被划分为M列,于是整个迷宫被划分为N×M个单元.每个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号,单元的列号)来表示.南北或东西方向相邻的两个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙.迷宫中有一些单元存放着钥匙,并且所有的门被分成P类,打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同.

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即(N,M)单元里,并已经昏迷.迷宫只有一个入口,在西北角.也就是说,麦克可以直接进入(1,1)单元.另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1,拿取所在单元钥匙的时间及用钥匙开门的时间可忽略不计.

算法设计:试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.第1行有3个整数,分别表示N、M、P的值.第2行是1个整数K,表示迷宫中门和墙的总数.第1+2行(1≤I≤K),有5个整数,依次为Xi1、Yi1、Xi2、Yi2、Gi:

当Gi≥1时,表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一扇第Gi类的门;当Gi=0时,表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间一堵不可逾越的墙(其中,|Xi1-X2|+Yi1-Yi2|=1,0≤Gi≤P).

第K+3行是一个整数S,表示迷宫中存放的钥匙总数.

第K+3+J行(1≤J≤S)有3个整数,依次为Xi1、Yi1、Qi;表示第J把钥匙存放在(Xi1、Yi1)单元里,并且第J把钥匙是用来开启第Qi类门的(其中1≤Qi≤P).

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔.

结果输出:将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间值输出到文件output.txt.如果问题无解,则输出-1.

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).

每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构所需付出的服务转移费用为w(u).d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向树T,计算在树T中增设k处服务机构的最小服务转移费用.数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数,k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.在接下来的n行中,每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数w_i、v_i、d_i,分别表示编号为i的顶点的权为w_i,相应的有向边为(i,v_i),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点.有向直线L上的每个点x都有权值w(x_i),每条有向边都有一个非负边长.有向直线L上的每个点x可以看作客户,其服务需求量为w(x_i)e每条边的边长可以看作运输费用.如果在点x_i处未设置服务机构,则将点x_i处的服务需求沿有向边转移到点x_j处服务机构需付出的服务转移费用为.在点x₀处已设置了服务机构,现在要在直线L上增设2处服务机构,使得整体服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向直线L,计算在直线L上增设2处服务机构的最小服务转移费用.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数m,表示有向直线L上除了点x₀还有n个点接下来的n行中,每行有2个整数.第i+1行的2个整数分别表示和.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.

算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.

结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集S_i.

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y²(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

式识别中有广泛应用.其中最主要的应用是测量基因序列的相似性.在演化分子生物学的研究中发现,某个重要的DNA序列片段常出现在不同的物种中.在测量基因序列的相似性时,如果需要特别关注一个具体的DNA序列片段,就要考察带有子串排斥约束的最长公共子序列问题.这个问题可以具体表述如下.

给定两个长度分别为n和m的序列x[0...n-1|]和y[0...m-1],以及一个长度为p的约束字符串s[0...p-1].带有子串排斥约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC.字符串s=TG时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而不包含s为其子串的最长公共子序列是ATCGGC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x和y及约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.

子是空闲的,有的格子则已经堆放了沉重的货物.由于堆放的货物很重,单凭仓库管理员的力量是无法移动的.仓库管理员有一项任务:要将一个小箱子推到指定的格子上去.管理员可以在仓库中移动,但不能跨过已经堆放了货物的格子.管理员站在与箱子相对的空闲格子上时,可以做一次推动,把箱子推到另一相邻的空闲格子.推箱时只能向管理员的对面方向推.由于要推动的箱子很重,仓库管理员想尽量减少推箱子的次数.

算法设计:对于给定的仓库布局,以及仓库管理员在仓库中的位置和箱子的开始位置和目标位置,设计一个解推箱子问题的分支限界法,计算出仓库管理员将箱子从开始位置推到目标位置所需的最少推动次数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.输入文件第1行有2个正整数n和m(1≤n,m≤100).表示仓库是n×m个格子的矩形阵列.接下来有n行,每行有m个字符,表示格子的状态.

S——格子上放了不可移动的沉重货物;P——箱子的初始位置;

W——格子空闲:K——箱子的目标位置.

M——仓库管理员的初始位置:

结果输出:将计算的最少推动次数输出到文件output.txt.如果仓库管理员无法将箱子从开始位置推到目标位置则输出“NoSolution!".

动到t.树状路径T.上有若干可移动的障碍物.由于路径狭窄,任何时刻在路径的任何位置不能同时容纳2个物体.每步可以将障碍物或机器人移到相邻的空顶点上.设计一个有效算法用最少移动次数使机器人从s运动到t.

算法设计:对于给定的树T,以及障碍物在树T中的分布情况,计算机器人从起点s到终点t的最少移动次数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有3个正整数n,s和t,分别表示树T的顶点数,起点s的编号和终点t的编号.

接下来的n行分别对应于树T中编号为0,1,...,n-1的项点.每行的第1个整数h表示顶点的初始状态,当h+1时表示该顶点为空顶点,当h=0时表示该顶点为满顶点,其中已有一个障碍物.第2个数k表示有k个顶点与该项点相连.接下来的k个数是与该顶点相连的顶点编号.

结果输出:将计算出的机器人最少移动次数输出到文件output.txt.如果无法将机器人从起点s移动到终点t,则输出“NoSolution!"

补丁程序都有其特定的适用环境,某补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每个补丁i,都有两个与之相应的错误集合B₁[j]和B₂[i],使得仅当软件包含B₁[i]中的所有错误,而不包含B2[i]中的任何错误时,才可以使用补丁i.补丁i将修复软件中的某些错误F₁[i],同时加入另一些错误F2[i].另外,每个补丁都耗费一定的时间.

试设计一个算法,利用T公司提供的m个补丁程序,将原软件修复成一个没有错误的软件,并使修复后的软件耗时最少.

算法设计:对于给定的n个错误和m个补丁程序,找到总耗时最少的软件修复方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m,n表示错误总数,m表示补丁总数(1≤n≤20,1≤m≤100).接下来m行给出了m个补丁的信息.每行包括一个正整数,表示运行补丁程序i所需时间以及2个长度为n的字符串,中间用个空格符隔开.在第1个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于B1[i],若为“-”,则表示第k个错误属于B2[i],若为“0”,则第k个错误既不属于B1[i]也不属于B2[i],即软件中是否包含第k个错误并不影响补丁i的可用性.在第2个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于F₁[i],若为“-”,则表示第k个错误属于F₂[i],若为“0”,则第k个错误既不属于F₁[i]也不属于F₂[i],即软件中是否包含第k个错误不会因使用补丁i而改变.

结果输出:将总耗时数输出到文件output.txt.如果问题无解,则输出0.