设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.

设

（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表

（2）试找出G的所有子群

（3）证明G的所有子群都是正规子群

A.2阶

B.3阶

C.4阶

D.6阶

设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群

A.对

B.错

求证:任意群可以表示为若干阿贝尔群的并,即有若干子群＜S,*＞,它们是交换群,且其载体诸S的并为G.

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

证明定理17.18.

定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)设G*的顶点v_t*，位于G的面R_t中,则d_G*(v_t*)=dcg(R_t).