设函数y=f（x)，当自变量x由x₀改变到x₀+△x时，相应函数值的改变量△y=（)

设函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f（x₀,y₀)=（).

设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)

设函数F（x，y)在（x₀，y₀)的邻域里有3阶连续偏导数，（x₀，y₀)是F（x，y)的一个稳定点

(即F(x，y)在(x₀，y₀)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x，y)在(x₀，y₀)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：

(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极小值;

(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极大值;

(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处既不是极大，也不是极小。

设f（x)满足其中g（x)为任一函数,证明:若f（x_n)=f（x₁)=0（x_0＜x1),则f在[x₀

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(x_n)=f(x₁)=0(x_0＜x1),_{则f在[x0,x3]上恒等于0.}

A.f(x₀)一定是f(x)的极小值

B.f(x₀)一定是f(x)的极大值

C.f(x₀)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

设y=x²,当x从x0变到x₀+△X时，函数的改变量为（)。

A.f’(x0)=0,f”(x)=0

B.f'(x0)=0,f”(x)＞0

C.f’(x0)=0,f”(x)＜0

D.以上都不对

A.2e^-1

B.1

C.1/2^e

D.e

设n元函数f在点x₀连续,n元函数g在点xo可微且g（x₀)=0.证明:f（x)g（x)在点x₀可微,且

有

A.1

B.a_n

C.a_n-1

D.以上都不对

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分且|f(x)|≤a＜1.任取一点x₀∈(-∞,+∞),并令

证明必有极限

称ξ为方程x=f(x)的不动点.