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[主观题]

问题描述:设n是一个正整数.2xn的标准二维表是由正整数1,2,...,2n组成的2xn数组,该数组的每行

从左到右递增,每列从上到下递增.2xn的标准二维表全体记为Tab(m).例如,当n=3时,Tab(3)二维表如图2-19所示.

问题描述:设n是一个正整数.2xn的标准二维表是由正整数1,2,...,2n组成的2xn数组,该数组

算法设计:给定正整数n,计算Tab(n)中2xn的标准二维表的个数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.

结果输出:将计算出的Tab(n)中2xn的标准:二维表的个数输出到文件output.txt.

问题描述:设n是一个正整数.2xn的标准二维表是由正整数1,2,...,2n组成的2xn数组,该数组

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发布时间：2022-06-22

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第1题

问题描述:设有n个程序{1,2,...,n}要存放在长度为1的磁带上.程序i存放在磁带上的长度是l_i（1

问题描述:设有n个程序{1,2,...,n}要存放在长度为1的磁带上.程序i存放在磁带上的长度是l_i(1≤i≤n).程序存储问题要求确定这n个程序在磁带上的一个存储方案,使得能够在磁带上存储尽可能多的程序.

算法设计:对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是2个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L.接下来的1行中,有1个正整数,表示程序存放在磁带上的长度.

结果输出:将计算的最多可以存储的程序数输出到文件output.txt.

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第2题

问题描述:在网络通信系统中,要将n个数据包依次分配给m个处理器进行数据处理,并要求处理器负载

尽可能均衡.设给定的数据包序列为

.m处理器问题要求的是

,将数据包序列划分为m段:

使

达到最小.式中,

是序列

的负载量.

的最小值称为数据包序列的均衡负载量.

算法设计:对于给定的数据包序列,计算m个处理器的均衡负载量.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.n表示数据包个数,m表示处理器数.接下来的1行中有n个整数,表示n个数据包的大小.

结果输出:将计算的处理器均衡负载量输出到文件output,txt,且保留2位小数.

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第3题

问题描述:给定k个排好序的序列用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列.假设采用的2路合并算法

问题描述:给定k个排好序的序列用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列.假设采用的2路合并算法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较.

试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序,使所需的总比较次数最少.

为了进行比较,还需要确定合并这个序列的最运合并顺序,使所需的总比较次数最多.

算法设计:对于给定的k个待合并序列,计算最多比较次数和最少比较次数合并方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数k,表示有k个待合并序列.接下来的1行有k个正整数,表示k个待合并序列的长度.

结果输出:将计算的最多比较次数和最少比较次数输出到文件output.txt.

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第4题

问题描述:假设煤在足够多的会场里运排一批活动,并希望使用尽可能少的会场.设计一个有效的贪心

算法进行安排.(这个问题实际上是著名的图着色问题.若将每个活动作为图的一个顶点,不相容活动间用边相连.使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数,相当于要找的最小会场数.)

算法设计:对于给定的k个待安排的活动,计算使用最少会场的时间表.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数k,表示有k个待安排的活动.接下来的k行中,每行有2个正整数,分别表示k个待安排的活动的开始时间和结束时间.时间以0点开始的分钟计.

结果输出:将计算的最少会场数输出到文件output.txt.

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第5题

问题描述:在一个操场的四周摆放着n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次至少选2堆,

问题描述:在一个操场的四周摆放着n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定

每次至少选2堆,最多选k堆石子合并成新的一堆,合并的费用为新的一堆的石子数.试设计一个算法,计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用.

算法设计:对于给定的n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数n和k,表示有n堆石子,每次至少选2堆最多选k堆石子合并.第2行有n个数,分别表示每堆石子的个数.

结果输出:将计算的最大总费用和最小总费用输出到文件output.txt.

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第6题

问题描述:机器人Rob在一个有n×n个方格的方形区域F中收集样本.（i,j)方格中样本的价值为v（i,j),

问题描述:机器人Rob在一个有n×n个方格的方形区域F中收集样本.(i,j)方格中样本的价值为v(i,j),如图3-6所示.Rob从方形区域F的左上角A点出发,向下或向右行走,

直到右下角的B点,在走过的路上,收集方格中的样本.Rob从A点到B点共走2次,试找出Rob的2条行走路径,使其取得的样本总价值最大.

算法设计:给定方形区域F中的样本分布,计算Rob的2条行走路径,使其取得的样本总价值最大.

数据输入:由文件input.xt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示方形区域F有n×n个方格.按下来每行有3个整数,前2个数表示方格位置,第3个数为该位置样本价值.最后一行是3个0.

结果输出:将计算的最大样本总价值输出到文件output.txt.

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第7题

设m是一个取定的正整数,求证:任取m+1个整数,其中至少有两个整数,它们的差是m的整数倍.

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第8题

问题描述;一辆虚拟汽车加满油后可行驶nkm.旅途中有若干加油站.设计一个有效算法,指出应在哪些

加油站停靠加油,使沿途加油次数最少.并证明算法能产生一个最优解.

算法设计:对于给定的n和k个加油站位置,计算最少加油次数.

数据输入:由文件input.tst给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示汽车加满油后可行驶nkm,且旅途中有k个加油站.接下来的1行中有k+1个整数,表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离.第0个加油站表示出发地,汽车已加满油.第k+1个加油站表示目的地.

结果输出:将计算的最少加油次数输出到文件output.txt.如果无法到达目的地,则输出“NoSolution",

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第9题

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w（u),树的每条边（u,v)也都有一个非负边长

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).

每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构所需付出的服务转移费用为w(u).d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向树T,计算在树T中增设k处服务机构的最小服务转移费用.数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数,k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.在接下来的n行中,每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数w_i、v_i、d_i,分别表示编号为i的顶点的权为w_i,相应的有向边为(i,v_i),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

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第10题

问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点.有向直线L上的每个点x都有权值w（x_i),每条有向

问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点.有向直线L上的每个点x都有权值w(x_i),每条有向边都有一个非负边长.有向直线L上的每个点x可以看作客户,其服务需求量为w(x_i)e每条边的边长可以看作运输费用.如果在点x_i处未设置服务机构,则将点x_i处的服务需求沿有向边转移到点x_j处服务机构需付出的服务转移费用为.在点x₀处已设置了服务机构,现在要在直线L上增设2处服务机构,使得整体服务转移费用最小.