做出ABCD平面上EFG的V面投影。

求直线在平面上的投影直线l₀的方程,并求l₀绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.

设l为0xy平面上的单一围线.证明:l包围的区域D的面积为S=.

允许安装平衡质量，只要在平面Ⅰ,Ⅱ上校正。已知m=10kg，r=5mm，a=20mm，b=40mm，求在Ⅰ,Ⅱ平面上应加的质径积的大小和方向。

A、在唇面切1／3处，从唇舌经的1／2画线沿45°角切削

B、其次唇面中1／3处适当切削

C、邻面留出1.5mm的切端瓷位置

D、在唇面体瓷切2／3面上，用回切刀形成2～3个纵形“V”字型凹槽

E、回切时注意形成唇面弯曲弧度

在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R³。

1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？

2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L₁，L₂，L₃。问L₁+L₂，L₁+L₂+L₃能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。

3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，XY，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。

A.已知d=1.0cm,b=9cm,l=20cm.求作用在矩形线圈的合力。