求下列函数的拉氏变换式。

求下列时间函数f(t)的拉氏变换F(s)。

一个问题.从以下分析可以看出利用系统函数H(s)的概念可以比较直观、简便地求得同样的结果.按教材2.9节式(2-77)已知

(1)对上式取拉氏变换,求回波系统的系统函数H(s);

(2)令设计一个逆系统,先求它的系统函数H_i(s);

(3)再取H₁(s)的逆变换得到此逆系统的冲激响应h_i(t),它应当与教材第二章2.9节的结果一致.

已知信号表示式为式中a＞0,试求f（t)的双边拉氏变换,给出收敛域.

已知信号表示式为

式中a＞0,试求f(t)的双边拉氏变换,给出收敛域.

求函数的傅氏变换。

求下列函数的拉氏逆变换(像原函数)，并用另一种方法加以验证。

求函数的傅氏变换，并推证。

试求下列函数的拉普拉斯变换式(设t＜0时,f(t)=0)。

求函数的傅氏变换，并证明广义积分