利用复数的三角表示计算下列各式:（1)（1+i)（1-i);（2)（-2+3i)/（3+2i);（3)（4)

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)

并利用此结论计算下列各式:

计算下列各式:

(1) (1+i)-(3-2i);

(2)(a-bi)^3;

(3)

(4)

设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的全部特征根(重根按重数计算)。

(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ₁)，f(λ₂)，···，f(λ_n)是f(A)的全部特征根;

(ii)如果A可逆，那么λ_i≠0，i=1，2，...，n，并且是A^-1的全部特征根。

(1)指出题图5-1所示相量模型是否有错？

(2)指出下列各式是否有错？

A、r值的范围在-1~+1之间

B、已知r来自ρ≠0的总体，则r＞0表示正相关，r＜0表示负相关

C、已知Y和X相关，则必可计算其直线回归方程

D、回归描述两变量的依存关系，相关描述其相互关系

E、r无单位

知果复数项级数(1)及(2)绝对收敛，并出它的和分别是σ'及σ"，那么级数

也绝对收敛，并且它的和是σ'·σ"

1)把矩阵表成形式为

的矩阵的乘积;

2)设为一复数矩阵，|A|=1，证明：A可以表成形式为(1)的矩阵的乘积。