给定方程组，证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

设A=（a_ij)_2x2是二阶矩阵，且a₁₁•a₂₂≠0。证明：求解Ax=b的Jacobi迭代方法和G-S迭代方法同时收敛或同时发散。

设A为实对称正定阵，试证对于如下Jacobi松弛法（简称JOR方法)：总存在某个ω＞0，使得JOR方法收敛。

设A为实对称正定阵，试证对于如下Jacobi松弛法(简称JOR方法)：总存在某个ω＞0，使得JOR方法收敛。

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值)时下述

迭代法收敛：

设齐次方程组

的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

设整系数线性方程组

对任意整数战b₁，b₂，...b_i均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为=i.

A.收敛思维

B.发散思维

C.反向思维

D.灵感

以下说法是否正确？为什么？

(1)对于任意给定的正数ε，数列{a_n}中有无穷多项a_n满足不等式|a_n-a|＜ε，则

(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{a_n}中的无穷多项，则{a_n}是发散数列。

(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;

(4)无界数列一定是无穷大数列;

(5)有界的发散数列一定不是单调数列;

(6)若数列{a_nb_n}收敛，则{a_n}和{b_n}或者同时收敛，或者同时发散。