设求非零向量a₁，a₂使向量组a₁，a₂，a₃为正交向量组。

令ε₁=(1，0，0)，ε₂=(0，1，0)，ε₃=(0，0，1)。证明R³中每一向量α可以唯一地表示为α=a₁ε₁+a₂ε₂+a₃ε₃形式，这里a₁，a₂，a₃∈R。

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

设均为非零向量，且求

设x₁-x₂=a₁，x₂-x₃=a₂，x₃-x₄=a₃，x₄-x₅=a₄，x₅-x₁=a₅，证明：这方程组有解的充分必要条件为在有解的情形，求出它的一般解。

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

A.直接松弛血管平滑肌

B.使交感递质耗竭

C.阻断中枢与外周a2受体

D.激动中枢与外周a2受体

E.阻断血管a1受体