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题目内容
（请给出正确答案）
,若要直接把相互卷积的信号x1(n)与x2(n)分开将遇到困难.但是,对于两个相加的信号往往容易借助某种线性滤波方法使二者分离.图8-5示出用同态滤波解卷积的原理框图,其中各部分作用如下:(1)D运算表示将x(n)取z变换、取对数和逆z变换,得到包含x1(n)与x2(n)信息的
相加形式.
(2)L为线性滤波器,容易将两个相加项分离,取出所需信号.
(3)D-1相当于D的逆运算,也即取z变换、指数以及逆z变换,至此,可从x(n)中按需要分离出x1(n)或x2(n)完成解卷积运算.
试写出以上各步运算的表达式.
答案
更多“在教材第7章7.7节曾介绍利用时域特性的解卷积方法,实际问题中,往往也利用变换域方法计算解卷”相关的问题
第1题
利用LOANAPPRAW中的数据;也可参见第7章的计算机练习C8。
(i)估计一个approve对white的概率单位模型。求出白人和黑人贷款许可的估计概率。与线性概率估计值相比如何？
(ii)现在在这个概率单位模型中增加变量hrat、obrat、loanpre、unem、male、married、dep、sch、cosign、chist、pubrec、mortlatl、mortlat2和vr。有对非白人歧视的统计上显著的证据吗？
(iii)用对数单位估计模型的第(ii)部分，将white的系数与概率单位估计值相比较。
(iv)使用教材方程(17.17)估计在概率单位模型和对数单位模型中歧视效应的大小。
第2题
(1)对上式取拉氏变换,求回波系统的系统函数H(s);
(2)令
设计一个逆系统,先求它的系统函数Hi(s);
(3)再取H1(s)的逆变换得到此逆系统的冲激响应hi(t),它应当与教材第二章2.9节的结果一致.
第3题
证明δ函数的尺度运算特性满足
.(利用教材图1-28,当以t为自变量时脉冲底宽为t,而改以at为自变量时底宽变成
借此关系以及偶函数特性即可求出以上结果.)
第5题
利用HPRICE1.RAW中的数据。
(i)估计模型
并以通常的OLS格式报告结论。
(ii)当losie=20000，sqpt=2500和bdrms=4时，求出log(price)的预测值。利用教材6.4节中的方法，在同样的解释变量值的情况下，求出price的预测值。
(iii)就解释price中的变化而言，决定你是喜欢第(i)部分中的模型，还是喜欢模型
第6题
利用APPLE.RAW中的数据。这些电话调查数据是为了得到(假想的)“环保”苹果需求。调查者向每个家庭都(随机地)介绍了正常苹果和环保苹果的一组价格，并询问他们愿意购买每种苹果的磅数。
(i)对于样本中的660个家庭，有多少家庭报告称在预定价格上不愿意购买环保苹果？
(ii)变量ecolbs看上去在严格正值上具有连续分布吗？你的回答对ecolbs托宾模型的适当性有何含义？
(iii)以ecoprc、regprc、famic和hhsize作为解释变量，估计一个托宾模型。哪些变量在1%的水平上显著。
(iv)faminc和hhsize联合显著吗？
(v)第(iii)部分中价格变量系数的符号与你的预期一致吗？请解释。
(vi)令β1和β2为ecoprc和regprc的系数，相对一个双侧备择假设，检验假设H0:-β1=β2。报告检验的p值。(如果你的回归软件不能很容易地计算这种检验，你可能还要参考教材4.4节
(vii)对样本中的所有观测求E(ecolbslx)的估计值[见方程(17.25)]，称之为ecolbsi。最大和最小拟合值是多少？
(viii)计算ecolbs，和ecolbsi之相关系数的平方。
(ix)现在，利用第(iii)部分中同样的解释变量，估计ecolbs的一个线性模型。为什么OLS估计值比托宾估计值小那么多？从拟合优度来看，托宾模型比线性模型更好吗？
(x)评价如下命题：“由于托宾模型的R，如此之小，所以估计的价格效应可能是不一致的。”
第7题
使用CARD.RAW中的数据。
(i)我们在教材例15.4中所估计的方程可写成：
其中，其他解释变量在教材表15-1中列出。为使Ⅳ具有一致性，educ的Ⅳ，即muc4，必须与u不相关。nearc4是否会与误差项内的因素相关，例如无法观测的能力？请解释。
(ii)对于数据集中的男性子样本，可以利用1Q分数。做IQ对nearc4的回归以验证平均IQ分数是否因该男子在四年制大学附近长大而改变。你将得出什么结论？
(iii)现在，将IQ对nearc4、smsa66及1966年地域性虚拟变量reg662，···，reg669进行回归。排除了地域性虚拟变量之后，IQ是否与nearc4有关？如何使该答案与你在第(ii)部分中发现的结果相符合。
(iv)从第(ii)和(iii)部分中，对于在log(wage)方程中控制smsa66和1966年地域性虚拟变量的重要性，你将得出什么结论？
第9题
(i)利用HPRICE1.RAW中的数据得到教材方程(8.17)的异方差-稳健标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。
(ii)对方程(8.18)重复第(i)步操作。
(iii)此例对异方差性和对因变量所做的变换说明了什么？
第10题
利用TWOYEAR.RAW中的数据。
(i)变量stotal是一项标准化测试变量，可用作无法观测的能力的代理变量。求stotal的样本均值和标准差。
(ii)做警察和univ对stotal的简单回归。两个大学教育变量都与stotal统计相关吗？请解释。
(iii)在教材方程(4.17)中增加stotal，并检验二年制大专和四年制大学教育具有相同回报的假设，备择假设是四年制大学的回报更高。你的结论与4.4节中的结论有何区别？
(iv)在第(iii)部分估计的方程中增加stotal2。测试分数变量的二次项有必要吗？
(v)在第(iii)部分的方程中增加stotal·警察和stotal·univ。这两项联合显著吗？
(vi)你通过使用stotal而控制能力变量的最终模型是什么？说明你的理由。
第11题
使用LOANAPP.RAW中的数据。
(i)有多少个观测的obrat＞40，即其他债务负担超过其总收入的40%？
(ii)在第7章的计算机练习C8中，去掉obrat＞40的观测，重新估计第(ii)部分中的模型。white的系数估计值和：统计量将会怎样？
(ii)βwhite看起来对所使用的样本过度敏感吗？
