斜齿圆柱齿轮的齿数z与其当量齿数z_v有什么关系？在下列几种情况下应分别采用哪一种齿数： （1)计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比; （2)用成形法切制斜齿轮时选盘形铣刀; （3)计算斜齿轮的分度圆直径; （4)弯曲强度计算时查取齿形系数。

(1)己知一对标准齿轮m=3mm,a=20*、h_a*=1、c*=0.25,z₁=20,z₂=40,今将这一对齿轮安装得刚好连续传动,试求这对齿轮的啮合角a'中心距a'、节圆半径r₁',r₂'.

(2)设计一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构,其基本参数为:试求:①法面齿距P_n和端面齿距P₁;②当量齿数z_v1和z_v2;③标准安装中心距a.

设有一对啮合斜齿轮试计算其螺旋角，端面模数、端面压力角、当量齿数。

己知标准齿条型刀具,齿形角a=20°,齿距P=4mm,当加工齿数为z=25的渐开线标准直齿圆柱齿轮时,工件的回转角速度为.试求:

(1)轮坯中心与刀具中线之间的距离L和刀具移动速度v₁;

(2)当用此刀具来加工另一个渐开线直齿圆柱齿轮时,如果保持轮坯中心与刀具中线之间的距离L和刀具移动速度v₁不变,而齿轮毛坯的角速度为,求被切制齿轮的齿数z及变位系数x.

如图5-3所示,有一个渐开线圆柱齿轮,用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度分别为₃=62.16mm和₂=39.38mm,齿项圆直径da=208mm、齿根圆直径d_f=172mm,数得其齿数z=24.试求:(1)该齿轮的模数m、压力角a、齿顶高系数和顶陂系数c*;(2)项圆齿厚s_a及齿顶变尖(s_k=0)时点K的向径r_k.

为了得到重合度y=6,试确定齿数z₁=24,z₂=36,m_n=10mm,及b=240mm的斜齿轮传动的螺旋角.