题目内容
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[主观题]
设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证
设
是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.
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设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.
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更多“设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证”相关的问题
第2题
(1)设＜L，∧，∨，'，0，1＞是布尔代数，则L中的运算∧和∨Ⓐ，运算V的幺元是Ⓑ，零元是Ⓒ，最小的子布尔代数是由集合Ⓓ构成。
(2)在布尔代数L中表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等值式是Ⓔ。
供选择的答案
A：①适合德·摩根律，幂等律，消去律和结合律;
②适合德·摩根律，结合律，幂等律，分配律;
③适合结合律，交换律，消去律，分配律。
B，C：④0;⑤1。
D：⑥{1};⑦(0，1}。
E：⑧b∧(a∨c);⑨(a∧c)∨(a'∧b);⑩(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)。
第4题
设
是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有
这里0k.0L和1k,1L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。
第6题
设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
第7题
设是一个代数系统,其中
为模n加运算问是的子代数().
A.不一定是
B.一定是
C.不是
D.可能是
第8题
表示要找出既满足主题词A，又满足主题词B的文献的布尔代数逻辑运算为
A．逻辑或
B．逻辑和
C．逻辑非
D．逻辑乘
E．逻辑减
是有限布尔代数
中的所有原子,那么y=0当且仅当对每一个i都有
这里,1≤i≤r.
是布尔代数
上的一个布尔表达式,试写出E(x1,x2,x3)的析取范式和合取范式。
是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在
，使其中*表示一个级数与A22相同的矩阵。
