设A为n阶正定矩阵，试证|A+ E|＞1

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发布时间：2022-06-07

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第1题

设A为n阶可逆矩阵，且A相似于B，试证：（1) B为可逆矩阵（2) A^-1相似于B^-1

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第2题

证明：对任意mxn矩阵A，A^TA与AA^T都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时，则对任意n阶方阵C^TAC为对称方阵。

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第3题

设A， B，C均为n阶方阵证明：如果B= E+AB，C= A+CA则B-C= E。

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第4题

已知某轨钢机上原动机的功率为P=2000kW（常数),其主轴平均转速n=80r/min;钢坯通过轨辊的时间tw

已知某轨钢机上原动机的功率为P=2000kW(常数),其主轴平均转速n=80r/min;钢坯通过轨辊的时间tw=5s,这时消耗的功率P'=3000kW(常数).设许可的不均匀系数=0.1,试求:(1)安装在主轴上的飞轮转动惯量(不计其他构件的质量和转动惯量);(2)飞轮的最大转速和最小转速.

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第5题

设某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险业务，每辆车的年保险费为12元。若车辆一年内丢失，则获赔金1000元，假设电动自行车的丢失率为0.006，就此项业务，试计算：（1)保险公司亏损的概率α;（2)保险公司一年获利不少于40000元的概率β;（3)保险公司一年获利不少于60000元的概率γ。

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第6题

试管法凝血时间的参考值为A、1～12minB、1～3minC、4～12minD、6～12minE、1～4min

试管法凝血时间的参考值为

A、1～12min

B、1～3min

C、4～12min

D、6～12min

E、1～4min

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第7题

设非线性系统状态方程为：试确定平衡状态的稳定性。