试证明下列等价式：

证明下列逻辑蕴涵式及逻辑等价式(方法不限).

设f(z)在区域D内解析,试证明在D内下列条件是彼此等价的(即互为充要条件):

(1)f(z)=常数;

(2)f'(z)=0;

(3)Re(f)=常数;

(4) Imf(z)=常数;

(5)解析;

(6)|f(z)|=常数.

证明下列命题是等价的：。

谓词公式z))逻辑等价吗？如果是请证明之,不是则举出反例.