设方程组为。(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;(2)试用共轭梯
设方程组为。
(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;
(2)试用共轭梯度法解方程组,取x0=(0,0)T。
设方程组为。
(1)试用最速下降法解方程组,取x0=(0,0)T计算到x4;
(2)试用共轭梯度法解方程组,取x0=(0,0)T。
第1题
设线性方程组
的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:
1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:
2)都R(A)=n-1,则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.
第2题
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解,证明β可用A的行向量α1,α2,···,αm线性表出。
第3题
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
第5题
设整系数线性方程组
对任意整数战b1,b2,...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为=i.
第6题
设x1-x2=a1,x2-x3=a2,x3-x4=a3,x4-x5=a4,x5-x1=a5,证明:这方程组有解的充分必要条件为在有解的情形,求出它的一般解。
第7题
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()
A、r=m时,方程组Ax=b有解
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解
D、r<时,方程组Ax=b有无穷解
第11题
λ取何值时,方程组
(1)有惟一解,(2)无解,(3)有无穷多解,并求解。