当x→+∞时,下列变量都是无穷大量,将它们从低阶到高阶进行排列,并说明理由.

A.xf(x)

B.x+f(x)

C.x/f(x)

D.f(x)^-1/x

A.x/1-x

B.In (1+x)

C.cos(1-x)

D.In x

当x→+∞时,f(x)是不是无穷大量？

x→0时,是().

A.无穷大量

B.无穷小量

C.有界变量但非无穷小量

D.无界变量但非无穷大量

指出下列各题中哪些是无穷小量，哪些是无穷大量。

(1)

(2)f(x)=x/(x-3)，当x→0;

(3)f(x)=x⁴+xsinx，当x→0;

(4)f(x)=lnx，当x→0⁺;

(5)

(6)f(x)=e^-xsinx，当x→+∞;

(7)a_n=(-2/3)ⁿ，当n→∞;

(8)a_n=2ⁿ，当n→∞。

A.a+β

B.a-β

C.aβ

D.a/β

证明:若{x_n}为无穷大量，{y_n}为有界变量，则{x_n±y_n}为无穷大量。

并由此计算下列极限:

又:两个无穷大量和的极限怎样？试讨论各种可能情形。

A.

B.

C.

D.