在密度为ρ₁的液面上方，悬挂一根长为l，密度为ρ₂，的均匀棒AB，棒的B端刚和液面接触如图所示

题11-22图(a)所示长度为l的两根绳悬挂一根长为I，质量为m，并处于水平位置的均质杆AB。若突然剪断绳OB,试求刚剪断瞬时绳子OA的拉力及杆AB的角加速度。

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到(1,1),

(3)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0,0)到(1,1).

长直导线和它同轴的金属圆简构成圆柱电容器，期间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质(如图)，设导线半径为R₂，园筒内径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷₀，略去边缘效应，求：

(1)电介质中的心场强度E、电位移D和极化强度P;

(2)两极的电势差U;

(3)电介质表面的极化电荷面密度σ。

均质杆AB质量为m，长为l，悬挂如题11-26图(a)所示。试求一绳突然断开时，杆的质心加速度以及另一绳的拉力。

质量为m，长为21的均质杆AB用细绳O₁A，O₂B悬挂于水平位置，如题10-36图(a)所示。刚度系数为k的弹簧AD的D端固定，原长为h。图示状态被拉长为l，方向铅直，图中系统处于平衡。如突然同时剪断细绳O₁A及O₂B,试求此时A点的加速度。

用电阻率为的金属制成一根长度为l、内外半径分别为Rx和Rz的导体管，求下列三种情况通过管子的电阻：

(1)电流沿长度方向流过;

(2)电流沿径向流过;

(3)把管子切去一半(如附图)，电流沿图示方向流过。