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（请给出正确答案）
令
回归(i=1，2，…，n)的OLS估计值。对于非零常数c1，…，ck证明：
回归(i=1，2，…，n)的OLS截距和斜率由
给出。[提示：由于βj是式(3.13)中一阶条件的解，从而βj也必将是因变量和自变量重新测度后的一阶条件的解。]
答案
更多“令回归(i=1，2，…，n)的OLS估计值。对于非零常数c1，…，ck证明：回归(i=1，2，…，n)的OLS截距和”相关的问题
第1题
回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明β1的期望值是
第2题
利用MURDER.RAW中的数据。
(i)利用1990年和1993年的数据，用混合OLS估计方程
并以常用形式报告结论。不必担心通常的OLS标准误因a，的出现而不适当。你估计出了死刑的威慑效应吗？
(ii)计算FD估计值(只使用1990~1993年的差分;在FD回归中，你应该有51个观测)。现在，你对威慑效应有何结论？
(iii)在第(ii)部分的FD回归中，求残差
的布罗施-帕甘回归，并计算异方差性的F检验。同样做怀特检验的特殊情形[即将对
回归，其中拟合值得自第(ii)部分]。你对FD方程中的异方差性有何结论？
(iv)做第(ii)部分中的同样回归，但求异方差-稳健的t统计量。结果如何？
(v)你认为Aexec;的哪个统计量更值得信赖，是通常的：统计量还是异方差-稳健的!统计量？为什么？
第4题
(i)用OLS估计以下模型
并解释估计值。特别是，固定age不变，多受一年教育对生育率的影响估计是多少？如果100位妇女再多受一年教育，预期她们的孩子数目将减少多少？
(ii)frsthalf是虚拟变量，若该妇女在上半年内分娩则取值1。假定frsthalf与第(i)部分中的误差项不相关，说明frsthalf是educ的一个合理的Ⅳ备选。(提示：你需要做一次回归。)
(iii)通过用frsthalf作为educ的Ⅳ，估计第(i)部分中的模型。将所估计的教育影响与第(i)部分中得到的OLS估计值进行比较。
(iv)在模型中增添二值变量electric、tv和bicycle。假定它们都是外生的。用OLS和2SLS估计方程，并比较educ的估计系数。解释tv的系数，以及为什么拥有电视对生育率有负效应。
第5题
在教材例10.6中，我们估计了费尔预测美国总统选举结果的一个模型的变型。
(i)对于这个方程中的误差项序列无关，你有何论据？(提示：总统选举多长时间进行一次？)
(i)在将教材(1023)的OLS残差对滞后残差进行回归时，得到p=-0068和sep)=0.40。你对ut中的序列相关有何结论？
(iii)在检验序列相关时，这个应用中的小样本容量会令你不放心吗？
第6题
使用VOTE1.RAW中的数据。
(i)估计一个以voteA为因变量并以prystrA、deocA、log(expendA)和log(expendB)为自变量的模型。得到OLS残差
，并将这些残差对所有的自变量进行回归。解释你为什么得到R2=0。
(ii)现在计算异方差性的布罗施-帕甘检验。使用F统计量的形式并报告P值。
(iii)同样利用F统计量形式计算异方差性的特殊怀特检验。现在异方差性的证据有多强？
第7题
其中，因为滞后支出变量，第一个可用年份(基年)是1993年。
(i)用混合OLS估计模型，并报告通常的标准误。为使得ai的期望值可以非零，你应该与年度虚拟变量一起包含一个截距项。支出变量的估计效应是什么？求OLS残差
。
(ii)lunchit系数的符号在意料之中吗？解释系数的大小。你认为学区的贫穷率对考试通过率有很大的影响吗？
(iii)利用
的回归计算AR(1)序列相关的一个检验。你应该在回归中使用1994-1998年的数据。验证存在很强的正序列相关，并讨论为什么。
(iv)现在用固定效应法估计方程。滞后的支出变量仍显著吗？
(v)你为什么认为在固定效应估计中，注册学生人数和午餐项目变量不是联合显著的？
(vi)定义支出的总(或长期)效应为
的标准误。
第8题
利用DISCRIM.RAW中的数据回答本题。(也可参见第3章计算机练习C8。)
(i)利用OLS估计模型
以常用形式报告结果。在5%的显著性水平上，相对一个双侧备择假设，β统计显著异于零吗？在1%的显著性水平上呢？
(ii)log(income)和prppov的相关系数是多少？每个变量都是统计显著的吗？报告双侧P值。
(iii)在第(i)部分的回归中增加变量log(hseval)。解释其系数并报告
的双侧p值。
(iv)在第(ii)部分的回归中，log(income)和prppov的个别统计显著性有何变化？这些变量联合显著吗？(计算一个p值。)你如何解释你的答案？
(v)给定前面的回归结果，在确定一个地区的种族构成是否影响当地快餐价格时，你会报告哪一个结果才最为可靠？
第9题
假设决定y的总体模型是
，而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。
回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明
的期望值是
第10题
利用HPRICE1.RAW中的数据。
(i)估计模型
并按通常的格式报告你的结果，包括回归标准误。当我们代入lotsize=10000，sqrft=2300和bdrms=4时，求出预测价格，将这个价格四舍五入到美元。
(ii)做一个回归，使你能得到第(i)部分中预测值的一个95%的置信区间。注意，由于四舍五入的误差，你的预测将多少有些不同。
(iii)令price0为具有第(i)部分和第(ii)部分所述特征的住房的未知未来售价。求出price0的一个95%的置信区间，并对这个置信区间的宽度进行评论。
第11题
表示通过假定截距为零而得到的β1的估计量。
