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更多“求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由曲线xy=4,xy=8,xy3'=5,xy3=15所围成的第I象限部分的闭区域;(2)D是由曲线y=x3,y=4x3,x=y3,x=4y3所围成的第I象…”相关的问题
第1题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:.
(1)
(两部分都要计算).
第2题
求下列平面图形的面积:
(1)由y2=χ和y=χ2所围成的图形;
(2)由抛物线y+1=χ2与直线y=1+χ所围成的图形;
(3)由抛物线y=χ2与直线χ+y=2所围成的图形;
(4)由抛物线y=2χ-χ2与直线χ+y=0所围成的图形;
(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;
(6)由y=eχ,y=e-x和χ=1所围成的图形;
(7)由曲线y=χ3-6χ和y=χ2所围成的图形;
(8)由三次抛物线y=χ3与直线y=2χ所围成的平面图形;
(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;
(10)由曲线y=|Inχ|与直线
和χ轴所围成的平面图形.
第3题
第4题
求下列各曲线所围成图形的面积：
(1)y2=2x，x2=2y;
(2)y=x3，y=8，y轴;
(3)y=ex，y=e-x，x=1;
(4)y=|lgx|，y=0，x=0.1，x=10;
(5)y=x，y=x+sin2x(0≤x≤π);
(6)y=x+1，y=4，y=x，y=1。
第5题
第6题
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤
)与直线φ=
所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).
第9题
计算下列三重积分:
Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。
Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)
第11题
利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
和直线y=αx,y=βx(0＜α＜β)所围成区域的面积。
