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[主观题]

证明:若u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)有连续的偏导数,而x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)也有连续的偏导数,

证明:若u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)有连续的偏导数,而x=x（s,t),y=y（s,t),z=z（s,t)也有连续的偏导数,

则

证明:若u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)有连续的偏导数,而x=x（s,t),y=y（s,t

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发布时间：2022-06-20

更多“证明:若u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)有连续的偏导数,而x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)也有连续的偏导数,”相关的问题

第1题

证明:若f(x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F(u,v,w)=f[x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)]是nm次齐次函数.(由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

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第2题

设u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)和x=x（s,t),y=y（s,t),z=z（s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

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第3题

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u（x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:

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第4题

证明：1)如果f（z)=A，g（z)=B，那么[f（x)±g（z)]=A±B;f（z)g（z)=AB;（B≠0);2)函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y

证明：1)如果f(z)=A，g(z)=B，那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;(B≠0);

2)函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是：u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续。

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第5题

设两个实变数的函数u（x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的，

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第6题

设函数u=u（x,y,z)与v=v（x,y,z)都可微分,问在什么条件下,函数u在点（x,y,z)沿函数v在同一点（x,y,z)的梯度方向的方向导数等于零？

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第7题

设z=2ulnv,而u=x/y,v=3x-2y,求

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第8题

函数f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)解析，则下列命题中错误的是（)。

A.u，v均为调和函数

B.v是u的共轭调和函数

C.u是v的共轭调和函数

D.-u是v的共轭调和函数

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第9题

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

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第10题

设f（x)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，并且v=u²试求f（z)。

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第11题

求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

求由下列参数方程给出的曲面的面积:（1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

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