设函数f(x)有连续的导数f'(x),且f(0)=0,f'(0)≠0,则=().

设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有

其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且.求f(x).

设函数f（x)在（-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f（0)=0.求函数的导数F'（x),并讨论F'（x)的连

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数

的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.

设函数f(x)在点a连续且有极限.证明:必有导数f"(a)且[点a的导数等于点a近旁导数的极限]同样,若函数f(x)在点a左连续[右连续]且有左极限[右极限],则必有左导数[(a)[右导数f(a)]且

设f(x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

设函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且f（a)＜0.若在区间（a,+∞)内的导数f"（x)＞k＞0,则在区间内必

设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.

设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续且f（0)=0,而在开区间（0,+∞)内可微分,若导数f'（x)在区间（0,+∞)内是增大（减小)的,证明函数y=f（x)/x在区间（0,+∞)内也是增大（减小)的.

设函数f（x)有二阶导数g（x)有一阶导数,且求证:

设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:

证明:若函数f（x)在（a,b)有连续导数f´（x),且则函数列{f_n（x)}在一致收敛于函数f´（x).

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且

则函数列{f_n(x)}在一致收敛于函数f´(x).

设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.

设函数f（x)在点0有二阶导数,且求f（0),f'（0),f"（0).

设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).