若f（u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z（x，y)由方程所给定，且证明：

设φ(u)为可微函数.若则=().

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

设函数z=f(u),其中u是由方程确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且.求.

设φ(u)为可微分的任意函数,若z=φ(x²+y²),则=()

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设u=xy²z³，而x，y，z又满足方程(*)：y³-z³+(x-1)yz=0，

(1)若y是方程(*)所确定的隐函数，求

(2)若z是方程(*)所确定的隐函数，求

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).