证明: F(s)的一切添加s的有限子集于F所得子域的并集`F是一个域。
第1题
令Mn(F)表示数域F上一切n阶矩阵所组成的向量空间。令
证明:S和T都是Mn(F)的子空间,并且Mn(F)=S+T,S∩T={O}。
第3题
问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.
算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.
结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.
第4题
给定有限状态接收器,M=(Q,S,δ,I,F)的状态图如图8-22(a),(b)和(c)所示,分别写出Q,S,δ,I,F,说明他们是确定的还是不确定的。
第8题
若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):
特别地,,并利用此结论计算下列各式:
1)f(t)=te-3tsin2t,求F(s).