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（请给出正确答案）
[主观题]
设数列{xn}满足：证明：（1){xn}单调减少，且;（2)存在，并求其值.
设数列{xn}满足：
证明：(1){xn}单调减少，且
;(2)
存在，并求其值.
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设数列{xn}满足：
证明：(1){xn}单调减少，且;(2)存在，并求其值.
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第2题
证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且
则存在数列{xn},xn∈E,xn＜xn+1,n=1,¿188189¿...,有
第3题
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定理7.9设{xn}为有界数列.
(1)
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(2)
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第4题
方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设
则数列{xn}存在极限(设
以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).
第8题
设b＞a＞0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:
证明它们有公共极限
[称它为数a和b的算术-几何平均数]
第11题
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
的充分必要条件是:存在{xn}的子列
满足
.
(n=1，2，3，...)，证明数列{xn}收敛，并求其极限。
