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[主观题]

设n阶矩阵A与n阶矩阵B等价,有( ).

设n阶矩阵A与n阶矩阵B等价,有（).

A.|A|=a≠0,则|B|=a

B.|A|=a≠0,则|B|=-a

C.|A|=a≠0,则|B|=0

D.|A|=0,则|B|=0

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发布时间：2022-05-24

更多“设n阶矩阵A与n阶矩阵B等价,有( ).”相关的问题

第1题

设A，B是复数域上n阶矩阵。证明，AB与BA有相同的特征根，并且对应的特征根的重数也相同。

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第2题

若A为n阶可逆矩阵，则A等价于单位矩阵。（)

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第3题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

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第4题

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则( )。

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则（)。

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则().。

A.A~B

B.A，B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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第5题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第6题

设A为n阶矩阵，且A²=O，则（)。

A.A至少有一个非零特征值

B.A的特征值全为零

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A=O

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第7题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,试求:

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第8题

设A，B为n阶矩阵，则=( )。

设A，B为n阶矩阵，则=（)。

设A，B为n阶矩阵，则=()。

A.

B.

C.

D.

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第9题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

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第10题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：(1)(2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：（1)（2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：

(1)

(2)

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第11题

设A, B都是n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值.证明:AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量.

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