一个系统用式子y(t)=S[x(t)]描述，这个系统的输入即激励为()，输出即响应为()。

图10-26所示的连续时间信号抽样传输系统,已知系统的输入信号x（t)= ,抽样间隔T=0.1ms,图10-26中

图10-26所示的连续时间信号抽样传输系统,已知系统的输入信号x(t)=,抽样间隔T=0.1ms,图10-26中的信道滤波器是一个实的升余弦滚降带通滤波器,其频率响应如图10-26(b)所示.试求:

(1)x(t)的频谱X(w),并概画出X(w)以及x_p(t)、y(t)的频谱X_p(w)、Y(w);

(2)试设计由系统输出y(t)恢复x(t)的系统,画出该恢复系统的方框图,并给出其中所用系统的系统特性(例如,滤波器的频率响应等).

证明:若u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)有连续的偏导数,而x=x（s,t),y=y（s,t),z=z（s,t)也有连续的偏导数,

则

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t＞0,S₁(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积,求

(I)S(t)=S₀-S₁(t)的表达式;(II)S(t)的最小值.

设u=xsiny.（1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d²u;（2)当x=φ（s,t),y=ψ（s,t)时,求二阶全微分

设u=xsiny.

(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d²u;

(2)当x=φ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d²u;

(3)φa₁S+b₁+C₁,ψ≠a₂S+b₂t+C₂时,说明(2)中的d₂u与(1)中的d₂u不相同.

某一时刻或若千个时刻的状态，这样的系统被称为时滞动力系统。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为，例如，一阶的自治时滞非线性系统就可能出现混沌运动。时滞微分方程的一般形式为

式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，

其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：

已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。

设y=sinx (0≤x≤π/2).问t取何值时，题41图中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小？最大？

此题为判断题(对，错)。