图的结构通常表示为：G（V,E)，其中，V是图G中（)。

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A³的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k₃的个数.

无向图G=（V,E)，其中V={a,b,c,d,e,f}，E={（a,b),（a,e),（a,c),（b,e),（c,f),（f,d),（e,d)}，对该图进

行深度优先搜索，得到的顶点序列是()。

A、a,b,e,c,d,f

B、a,c,f,e,b,d

C、a,e,b,c,f,d

D、a,e,d,f,c,b

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g（t)之频谱G（w)受限于之间,.设v（t)之频

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频谱为V(w),写出V(w)表示式,并画出图形.

设G=＜V,E＞为无环的无向图则G是().

A.完全图

B.零图

C.简单图

D.重图

设G=＜V，E＞为无向图，命题均有，则G中存在哈密顿通路”的真值为（)。

设G=＜V，E＞为无向图，命题均有，则G中存在哈密顿通路”的真值为()。

称d(u,v)为图G＜A,E＞=中结点u,v间的距离:

又称max{d(u,v)|u,vV}为图G的直径,试求如图9.15所示的图的直径.

结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数,并将此函数用于解图的m着色问题.

图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.

算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.

设e=（u，v)为无向图G中一桥，证明：u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

证明对哈密顿图G=＜V,E＞删除S(V)中的所有结点后,所得图G'的连通分支变数不大于|S|.

乙醇的浓度单位一般表示为

A.mg/L或%(W／V)

B.mg/kg或%(W／W)

C.ml／L或%(V/V)

D.mg／m或g/m

E.mg／m或g/m