第1题
第3题
设函数f(z)当|z-z0|>r0(0<r0<r)时是连续的,令M(r)表示∣f(z)∣在|z-z0|=r>r0上的最大值,并且假定,
试证明,
在这里kr是圆|z-z0|=r
第4题
在图4-25所示凸轮机构中,已知凸轮以角速度ω逆时针方向转动,令凸轮的基圆半径以r0表示,行程以h表示,偏心距以e表示,压力角以a表示,推杆位移以s表示,凸轮的推程运动角δ0表示,回程运动角δ´0以表示,远休止角以δ´8表示,近休止角以δ´8表示,a为实际廓线推程起始点,b为实际廓线推程终止点,c为实际廓线回程起始点,d为实际廓线回程终止点.试作图表示:
(1)凸轮的基圆并标注其基圆半径r0;
(2)推杆的行程h;
(3)当前位置时的压力角α和位移s;
(4)凸轮的偏心距e;
(5)凸轮的推程运动角δ0、回程运动角δ´0、远休止角δ´8和近休止角δ´8.
第5题
其中xn,yn分别表示第n年时兔子和狐狸的数量,而x0,y0分别表示基年(n=0)时,免子和狐狸的数量,记
第6题
考察栖息在同一地的兔子和狐狸,其数量满足以下模型:
其中,Rt、Ft分别表示第1年兔子和狐狸的数量,Rv、Fv分别表示基年(t=0)兔子和狐狸的数量,记
(1)把模型写成矩阵形式
(2)如果
(3)计算
第7题
设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数,分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数,证明:
第8题
其中xn,yn分别表示第年时兔子和狐程的数量,而x0,y0分别表示基年(n=0)时,兔子和狐狸的数量,记
(1)写出该模型的矩阵形式;
(2)如果,求an;
(3)当时,可以得到什么结?