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[主观题]

方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普

方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普

方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒方程.设

方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开

则数列{xn}存在极限(设方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).

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更多“方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普”相关的问题

第1题

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求:

1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。

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第2题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足[(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),求

设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足[(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),求

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第3题

设函数y=y(x)由方程y-xey=1确定,求y'(0),并求曲线上横坐标点x=0处的切线方程与法线方程.

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第4题

若曲线y=f(x)(f(x)≥0)以[0,x]为底围成曲边梯形,其面积与纵坐标y的4次幂成正比,已知f(0)=0,f(1)=1,求此曲线方程.

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第5题

求一个2次多项式,使它在x=0,π/2,π处与函数sinx有相同的值。

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第6题

设u=xy2z3,而x,y,z又满足方程(*):y3-z3+(x-1)yz=0,(1)若y是方程(*)所

设u=xy2z3,而x,y,z又满足方程(*):y3-z3+(x-1)yz=0,

(1)若y是方程(*)所确定的隐函数,求

(2)若z是方程(*)所确定的隐函数,求

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第7题

求下列曲线在指定点处的切线与法线的方程:(1)y=x2,P(2,4);(2)y=cosx,P(0,1);(3)y=sinx,P(π/3,√3/2)。

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第8题

求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.
求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

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第9题

证明下列方程在指定区间内存在实根:(1)x2cosx-sinx=0,在(π,3π/2)内;(2)x=cosx,在(0,π/2)内;(3)x5-2x2+x+1=0,在(-1,1)内。

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第10题

若平面在三个坐标轴上的截距分别为a、b、c(均不为0),证明平面方程为x/a+y/b+z/c=1。

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第11题

求由下列方程所确定的隐函数x(y)的导数dx/dy。(1)x3+y3-3axy=0;(2)arcsiny·lnx+tanx=e2y

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