题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设S=(1,2,3,...,n),试证明:a)S的每个栈混洗都分别对应于由n对括号组成的一个合法表达式,且反之亦然;b)S共有Catalan(n)=(2n)!/(n+1)!/n!个栈混洗。
答案
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第2题
设信源X={0, 1,2,3},信宿Y={0,1,2,3,4,5, 6}。且信源为无记忆、等概率分布。失真函数定义为
证明信息率失真函数R(D)如题7.5图所示。
第7题
设X是含有n个元素的集合,从X中均匀地选取元素.设第k次选取时首次出现重复.
(1)试证明当n充分大时,k的期望值为.其中,.
(2)由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法.
第8题
设有的n(n为偶数)个围成一网跳舞的孩予,每个孩子都至少与其中个是朋友试证明,总可安排得使每个孩子的闪边都是他的朋友.