求过点(2,-3,4),并与平面3x-y+2z=4垂直的直线方程()。
第1题
求下列各直线的方程。
(1)过点(3,4,-4),其方向角为60°、45°、120°;
(2)过两点(3,-2,1)和(5,4,5);
(3)过点(0,-3,2),且与两点(3,4,-7),(2,7,-6)的连线平行;
(4)过点(2,-3,4),且与平面3x-y+2z=4垂直;
(5)过点(-1,2,1),且平行于直线
(6)过点(0,2,4),且与两平面x+2z=1,y-3z=0平行。
第2题
求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2),平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2,3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1,3),与直线相交且垂直;
4)过点(1,0,-2),与平面3x-y+2=0平行,与直线相交;
5)过点(11,9,0),与直线相交;
6)直线的公垂线。
第3题
求下列各平面的方程:
(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).
(2)过点A(1,1,1)和0y轴.
(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.
(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.
(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.
(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.
(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),
第4题
第5题
第6题
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
第7题
已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边,求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定位向量。
第9题
用高斯定理求电荷线密度为的曲线长均匀带电直线在空问任一点激发的场强,并与1.3.7题(2)问的结果比较。